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教師なし学習の基礎!クラスタリングとPCAによるデータの洞察

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現代のデータ駆動型社会において、機械学習は日々の生活から産業界に至るまで、あらゆる場面で革新的な変化をもたらしています。
この技術の核心にあるのは、データから学習し、予測や決定を行うことができるアルゴリズムの開発です。

機械学習は大きく分けて、教師あり学習、教師なし学習、強化学習という三つのカテゴリーに分類されます。
教師なし学習は、ラベル付けされていないデータセットからパターンや構造を発見することを目的としています。
これは、事前に正解がわかっているデータを用いてモデルを訓練する教師あり学習とは対照的です。

教師なし学習では、アルゴリズム自身がデータ内の関係性や類似性を見つけ出し、それに基づいてデータを分類したり、新たな洞察を得るための手がかりを提供します。
この学習手法の魅力は、未知のデータセットに潜む構造やパターンを、人間の介入なしに発見できる点にあります。
これにより、顧客のセグメンテーション、異常検出、推薦システムの構築など、多岐にわたる応用が可能になります。
しかし、その適用にはデータの前処理や適切なアルゴリズムの選択など、注意深い検討が必要です。
教師あり学習と比較した場合、教師なし学習の最大の違いは、学習過程で「正解」が存在しないことです。
このため、アルゴリズムがデータからどのような知見を抽出するかは、データそのものと、選択された学習手法に依存します。
この特性は、教師なし学習を使いこなす上での挑戦でもありますが、同時に大きな機会でもあります。

教師なし学習が扱う主要な手法である「クラスター分析」と「次元削減」に焦点を当て、それぞれの手法がどのようにデータ分析に貢献するか、またそれらをどのように活用するかについて見ていきましょう。
これらの手法を通じて、教師なし学習がどのように実世界の問題解決に役立つのか、そのポテンシャルを探ります。
教師なし学習は、複雑なデータの世界を理解し、価値ある洞察を引き出すための強力なツールです。

目次
  1. そもそも教師なし学習とは何か?
  2. 教師なし学習とその他の機械学習
  3. 機械学習の種類と教師なし学習のゴール
  4. 教師なし学習が扱う2つの手法
  5. クラスター分析をタイプ別に紹介
  6. クラスタリングを行うための仕組み
  7. 次元削減とは、どんな手法なのか
  8. 次元を削減するメリットとは?
  9. 主成分分析によって次元を減らすには?
  10. よくある質問
  11. まとめ

そもそも教師なし学習とは何か?

教師なし学習は、機械学習の一分野であり、明示的な指示やラベル付けされたデータなしにパターンや構造をデータセットから発見するプロセスです。
この学習アプローチでは、アルゴリズムが入力データを分析し、内部的な構造や関係性を自動的に識別します。
教師なし学習の一番の目的は、観測データ内の隠れたパターンやデータグループ(クラスター)を発見することにあります。

教師なし学習の定義

教師なし学習は、事前に定義された出力変数やラベルがないデータに基づいてモデルを訓練するプロセスです。
教師あり学習とは対照的に、教師なし学習では、アルゴリズムはデータのみを基に構造を見つけ出すため、特定の予測を行うのではなく、データの分布や関係性に関する洞察を提供します。

教師なし学習で扱うデータの特徴

  • ラベル未割り当て
    教師なし学習で使用されるデータは、通常、ラベルやカテゴリが割り当てられていません。
    つまり、データポイントがどのグループに属しているかについての事前情報はありません。
  • 構造の発見
    アルゴリズムの主な目的は、データ内の自然なグループ化や構造を識別することです。
    これにより、類似したデータポイントをクラスタリングしたり、データセットの次元を削減して本質的な特徴を抽出します。
  • 探索的データ分析
    教師なし学習は、データセットを探索し、その特性を理解するのに役立ちます。
    異常検出や市場セグメンテーションなど、特定の仮定に基づかない分析が可能です。

教師なし学習は、データ内の隠れたパターンを発見し、データの理解を深めるための強力なツールです。
クラスタリングや次元削減といった手法を通じて、ラベルのない大量のデータから価値ある洞察を引き出し、データ駆動型の意思決定を支援します。
このアプローチは、データサイエンスやビッグデータ分析の分野において特に重要であり、未知のデータセット内で有意義な情報を見つけ出すために広く利用されています。

教師なし学習とその他の機械学習

機械学習は、データから学習し、予測や決定を行うアルゴリズムの開発を指します。
この分野は大きく教師あり学習、教師なし学習、強化学習の三つのカテゴリーに分けられ、それぞれが異なる特徴と用途を持ちます。

教師あり学習

特徴
教師あり学習は、ラベル付けされた訓練データを用いてモデルを訓練するプロセスです。
訓練データは、入力データとそれに対応する正解(ラベル)から構成され、モデルはこのデータを使用して学習します。
目標は、新しい未知のデータに対して正確な予測や分類を行うことです。

シナリオ
教師あり学習は、メールがスパムかどうかの識別、不動産の価格予測、画像内のオブジェクト識別など、特定の出力を予測する必要がある場合に使用されます。

教師なし学習

特徴
教師なし学習では、ラベル未割り当てのデータを扱います。
このアプローチの目的は、データセット内の構造やパターンを自動的に識別することであり、事前のラベル付けは必要ありません。
教師なし学習は、データ内の自然なグループ化(クラスタリング)やデータの次元削減などを行います。

シナリオ
教師なし学習は、顧客セグメントの特定、異常検出、データ圧縮など、データ内の隠れた関係性を発見する必要がある場合に使用されます。

強化学習

特徴
強化学習は、環境との相互作用を通じて最適な行動方針を学習するアルゴリズムです。
エージェントは、環境からのフィードバック(報酬またはペナルティ)を基に、与えられたタスクを最も効果的に達成する方法を学習します。

シナリオ
強化学習は、ゲームプレイ、自動運転車の制御、資源の最適な割り当てなど、連続的な意思決定が必要な問題に対して使用されます。

これら三つのカテゴリーは、機械学習が提供する幅広いアプローチを示しています。
適切な学習アプローチの選択は、解決しようとしている問題の性質、利用可能なデータのタイプ、そして最終的に達成したい目標に大きく依存します。

教師あり学習は予測の精度を追求する場合、教師なし学習はデータの探索的分析に、強化学習は最適な意思決定戦略を見つけ出す場合に最適な選択となります。

機械学習の種類と教師なし学習のゴール

機械学習は、アルゴリズムがデータから学習し、新しいデータに対して予測や決定を行うことを可能にする技術の一分野です。
この分野は、データとその処理方法に基づいて、大きく四つのカテゴリーに分けられます。
具体的に言うと、教師あり学習、教師なし学習、半教師あり学習、そして強化学習です。

ここでは、これらの機械学習の種類を概観し、特に教師なし学習が目指す主なゴールについて詳しく解説します。

機械学習の種類

  1. 教師あり学習
    アルゴリズムにラベル付きの訓練データを提供し、特定の出力(ラベル)を予測する方法を学習させます。
    このアプローチは、分類(クラスを予測)や回帰(数値を予測)の問題に使用されます。
  2. 教師なし学習
    データにラベルがなく、アルゴリズムはデータセット内のパターンや構造を自動で見つけ出す必要があります。
    クラスタリングや次元削減が一般的な用途です。
  3. 半教師あり学習
    少量のラベル付きデータと大量のラベルなしデータを組み合わせて使用します。
    ラベル付きデータを用いて初期モデルを構築し、それを使ってラベルなしデータから学習を深めます。
  4. 強化学習
    エージェントが環境と相互作用し、行動に対する報酬を最大化するような学習を行います。
    このアプローチは、ゲームやロボティクスでの意思決定プロセスの最適化に用いられます。

教師なし学習のゴール

教師なし学習の主なゴールは、ラベルや明示的な指示がないデータセット内の隠れた構造を発見することです。
このアプローチは、データがどのように組織されているか、データポイント間にどのような関係が存在するかを理解するのに役立ちます。

教師なし学習の主な目的は以下の通りです。

  • クラスタリング
    データを自然なグループに分割し、類似したデータポイントを同じクラスターに割り当てます。
    これにより、データセット内の類似性やパターンを識別できます。
  • 次元削減
    データセットの次元数を減らし、重要な情報を保持しながらデータの複雑性を低減します。
    これは、データの可視化や、高次元データセットの処理を容易にするために行われます。
  • 異常検出
    データセット内の異常値や外れ値を識別します。
    異常検出は、不正行為の検出やシステムの故障診断などに応用されます。

教師なし学習は、データの探索的分析において特に価値があり、未知のデータセットから有益な洞察を抽出するための強力なツールです。
データの本質的な特徴を明らかにし、より深い理解を促進することが、教師なし学習が目指す究極のゴールです。

教師なし学習が扱う2つの手法

教師なし学習は、データセット内の隠れたパターンや構造を発見するために広く使用されるアプローチです。
このアプローチには、主に二つの重要な手法があります。
具体的に言うと、クラスター分析と次元削減です。

クラスター分析

クラスター分析、またはクラスタリングは、類似した特徴を持つデータポイントをグループ化するプロセスです。
この手法の目的は、データセット内で自然に形成されるグループまたはクラスターを識別し、それぞれのクラスター内のデータポイントが互いに似ている一方で、異なるクラスター間のデータポイントは大きく異なるようにすることです。

クラスタリングは、市場セグメンテーション、社会科学、生物学など、多様な分野で応用されます。
クラスター分析にはいくつかのアルゴリズムが存在し、それぞれが異なるクラスタリングの基準と方法を使用します。

代表的なアルゴリズムには、K-平均法、階層的クラスタリング、DBSCANなどがあります。

次元削減

次元削減は、データセットの特徴の数、すなわち次元を減少させるプロセスです。
高次元のデータセットは、しばしば「次元の呪い」と呼ばれる問題を引き起こし、アルゴリズムのパフォーマンスを低下させたり、データの可視化を困難にします。
次元削減の目的は、データセットの重要な情報を保持しながら、冗長な情報やノイズを排除することにあります。

次元削減手法は大きく二つに分類されます。
それは特徴選択と特徴抽出です。

特徴選択は、重要な特徴を選び出し、不要な特徴を除去することです。
一方、特徴抽出は、既存の特徴から新しい特徴を生成し、データの次元を削減します。代表的な次元削減の技術には、主成分分析(PCA)、線形判別分析(LDA)、t-SNEなどがあります。

クラスター分析と次元削減は、教師なし学習における二つの基本的な手法であり、データセットの洞察を深めるために不可欠です。
これらの手法を適切に適用することで、データサイエンティストや研究者は、データセット内の隠れた構造を発見し、より有意義な結果を導き出すことができます。

クラスター分析をタイプ別に紹介

クラスター分析は、類似したデータポイントをグループ化することでデータセット内のパターンや構造を発見する教師なし学習の手法です。
このアプローチにより、データセットをより理解しやすく、また、データから新しい洞察を得ることができます。

クラスタリングには主に二つのタイプがあります。
それは階層的クラスタリングと非階層的クラスタリングです。

クラスター分析の目的

クラスター分析の主な目的は、データを自然なグループに分割して、データセット内の類似性やパターンを明らかにすることです。
これにより、顧客セグメンテーション、画像の分類、文書のグループ化など、多岐にわたる応用が可能になります。

クラスター分析は、データ内の隠れた構造を理解するための強力なツールとして、多くの分野で活用されています。

階層的クラスタリング

階層的クラスタリングは、クラスターを階層構造で形成する手法です。
このプロセスは、すべてのデータポイントを個別のクラスターとして開始し、最も近いクラスター同士を順次結合していく「凝集型」、または全データを一つのクラスターとして開始し、クラスターを細分化していく「分割型」のいずれかのアプローチを取ります。
階層的クラスタリングの結果は、デンドログラムと呼ばれるツリー図で表され、データポイント間の類似性やクラスター構造を視覚的に分析することができます。

非階層的クラスタリング

非階層的クラスタリング、特にK-平均法が最も一般的な例です。
この手法では、事前にクラスター数(K)を指定し、データポイントを最も近いクラスター中心に割り当てることでクラスタリングを行います。

クラスター中心はクラスター内のデータポイントの平均位置に基づいて計算され、クラスタリングの各イテレーションで更新されます。
非階層的クラスタリングは、大規模なデータセットに対して効率的であり、クラスター数を事前に定義することで直感的な結果を得ることができます。

両方のタイプのクラスタリングにはそれぞれ利点と制限があります。
階層的クラスタリングは、クラスター数を事前に決定する必要がなく、データの階層構造を詳細に分析できる利点があります。
一方で、非階層的クラスタリングは計算効率が良く、大規模なデータセットに適していますが、クラスター数を事前に決定する必要があります。

どちらの手法も、データの性質や分析の目的に応じて適切に選択することが重要です。

クラスタリングを行うための仕組み

クラスタリングは、データを自然なグループに分割するプロセスで、類似性の高いデータポイントを同じクラスターに、異なるデータポイントを異なるクラスターに割り当てることを目的としています。
このプロセスは、データセット内のパターンや構造を発見し、データの理解を深めるために使用されます。

クラスタリングを行うための仕組みは、以下のステップに分けて説明することができます。

クラスタリングのプロセス

  1. 類似性の尺度の選択
    クラスタリングの最初のステップは、データポイント間の類似性または距離を測定する尺度を選択することです。
    これは、ユークリッド距離、マンハッタン距離、コサイン類似性など、データの性質に応じて選ばれます。
  2. クラスタリングアルゴリズムの選択
    次に、使用するクラスタリングアルゴリズムを選択します。
    階層的クラスタリング、非階層的クラスタリング(K-平均法など)、密度ベースのクラスタリング(DBSCANなど)が一般的です。
  3. アルゴリズムの実行
    選択したアルゴリズムをデータセットに適用し、クラスタリングプロセスを実行します。
    このステップでは、クラスターの数や他のハイパーパラメータがアルゴリズムによって必要になる場合があります。
  4. 結果の評価
    クラスタリングの結果を評価し、クラスターがデータをうまく表現しているかを確認します。
    クラスター内の凝集度やクラスター間の分離度を測定する指標を使用して、クラスタリングの品質を評価することが一般的です。
  5. 結果の解釈と利用
    クラスタリングの結果を解釈し、それをデータ分析や意思決定プロセスに役立てます。
    クラスターを分析することで、データの隠れた構造や傾向を発見することができます。

データをグループ化する方法

クラスタリングでは、データポイント間の類似性を基にグループ化を行います。
類似性の尺度に基づいて、各データポイントを最も近いクラスター中心に割り当てることでグループ化を行います(K-平均法の場合)。
階層的クラスタリングでは、最も類似性の高いデータポイントやクラスターから順に結合していき、デンドログラムというツリー図を形成していきます。

クラスタリングは、データセット内の自然なグループを明らかにし、データの理解を深めるための強力なツールです。
適切な類似性の尺度とアルゴリズムの選択により、データから新しい洞察を得ることができます。

次元削減とは、どんな手法なのか

次元削減は、データセットの特徴(次元)の数を減少させるプロセスであり、データの本質的な情報を保持しながら複雑さを低減します。
この手法は、特に高次元データセットに対して有用であり、計算効率を向上させ、データの可視化を容易にし、機械学習モデルのパフォーマンスを改善することができます。

次元削減の概念

高次元データセットは、「次元の呪い」と呼ばれる問題に直面しやすいです。
データの次元が増加するにつれて、データポイント間の距離が指数関数的に増大し、多くの機械学習アルゴリズムが効果的に機能しなくなる現象を指します。
次元削減は、この問題を緩和し、データの扱いやすさを向上させることを目指します。

次元削減の方法

次元削減には主に二つのアプローチがあります:

  1. 特徴選択
    データセットから最も重要な特徴(変数)を選択し、残りを無視する方法です。
    これには、フィルター法、ラッパー法、埋め込み法などがあります。特徴選択は、元の特徴を保持するため、解釈性が高いという利点があります。
  2. 特徴抽出
    元の特徴から新しい特徴を生成し、データセットの次元を削減する方法です。
    特徴抽出は、データセット内の隠れた構造を見つけ出し、データをより扱いやすくすることを目的とします。
    代表的な特徴抽出の手法には、主成分分析(PCA)、線形判別分析(LDA)、t-分布型確率的近傍埋め込み(t-SNE)などがあります。

ノイズの取り除きと情報の保持

次元削減の重要な目標の一つは、データセットからノイズを取り除き、分析やモデリングにとって最も重要な情報を保持することです。
とくに、特徴抽出の手法は、多数の特徴の中から本質的な情報を抽出し、新しい低次元の特徴空間を作り出します。
これにより、データの解釈性を損なうことなく、データセットをより簡潔に表現することが可能になります。

次元削減は、機械学習アルゴリズムのトレーニング時間の短縮、過学習のリスクの低減、データの可視化と理解の改善に寄与します。
適切に実行された次元削減は、データ分析プロジェクトの効率性と効果性を大きく向上させることができます。

次元を削減するメリットとは?

次元削減は、データ分析と機械学習において重要な役割を果たします。
高次元データセットを扱う際に生じる複雑さと計算コストを低減させることができるため、多くのメリットがあります。

ここでは、次元削減の主な利点と、それがデータの可視化やモデルのパフォーマンス向上にどのように貢献するかについて詳しく解説します。

次元削減のメリット

  1. 計算効率の向上
    高次元データセットは、計算資源を大量に消費します。
    次元を削減することで、データのサイズを小さくし、機械学習アルゴリズムのトレーニング時間と予測時間を短縮できます。
  2. 記憶容量の削減
    データの次元を減らすことで、データを保存するために必要な記憶容量も減少します。
    これにより、ストレージコストの節約にもつながります。
  3. 過学習のリスク低減
    高次元のデータセットは、モデルがトレーニングデータに過剰に適合する過学習を起こしやすいです。
    次元削減により、不要な特徴やノイズを除去し、モデルがより一般化されたパターンを学習するのを助けます。
  4. データの可視化と解釈性の向上
    人間は3次元以上のデータを直感的に理解することが難しいため、次元削減はデータセットの可視化に不可欠です。
    2次元または3次元にデータを削減することで、データの構造やパターンを視覚的に分析しやすくなります。
  5. データの理解を深める
    次元削減により、データセットの重要な特徴が強調され、データの本質的な構造を明らかにすることができます。
    これにより、データサイエンティストはデータに潜む洞察やパターンをより深く理解することが可能になります。

データの可視化やモデルのパフォーマンス向上への貢献

  • データの可視化
    次元削減は、多次元データセットを2次元または3次元に変換することで、データの可視化を可能にします。
    これにより、データポイント間の関係性や、クラスターの存在など、重要な洞察が得られます。
  • モデルのパフォーマンス向上
    次元削減によって不要な特徴やノイズが除去されることで、モデルの学習が容易になり、パフォーマンスが向上します。
    また、次元削減は、特に線形モデルやニューラルネットワークなどの複雑なモデルにおいて、過学習のリスクを低減させる効果もあります。

次元削減は、データ分析や機械学習プロジェクトにおいて、データの扱いやすさを向上させ、より良い結果を得るための強力なツールです。
適切に実行された次元削減は、データの可視化、解釈性、およびモデルのパフォーマンスを大幅に改善することができます。

主成分分析によって次元を減らすには?

主成分分析(PCA: Principal Component Analysis)は、特徴の数を減少させることでデータセットを簡素化する、最も一般的な次元削減の手法の一つです。
PCAは、データセットの分散が最大となる方向を見つけ出し、低次元の特徴空間への射影によってデータの次元を減らします。

このプロセスでは、元のデータセットの情報損失を最小限に抑えながら、データの本質的な構造を保持することが目的です。

主成分分析(PCA)のプロセス

  1. 標準化
    PCAを適用する前に、データセットの各特徴が平均0、分散1となるように標準化します。
    これにより、異なる特徴間のスケールの違いによる影響を排除します。
  2. 共分散行列の計算
    標準化されたデータセットに基づいて共分散行列を計算します。
    共分散行列は、データセット内の特徴間の線形関係を示します。
  3. 固有値と固有ベクトルの計算
    共分散行列の固有値と固有ベクトルを計算します。
    固有ベクトルはデータセットの分散が最大となる方向を示し、固有値はその方向の分散の大きさを示します。
  4. 主成分の選択
    固有値が大きい順に固有ベクトルを並べ、上位のものから順に主成分として選択します。
    選択する主成分の数は、データセットの分散をどの程度保持したいかによって決まります。
  5. 新しい特徴空間への射影
    元のデータセットを選択した主成分によって構成される新しい特徴空間へ射影します。
    この新しい特徴空間は、元のデータセットの情報をできるだけ保持しながら、次元が削減された空間です。

主成分分析の利点

  • データの圧縮
    PCAは、データセットのサイズを減少させることができます。
    これにより、計算コストと記憶容量の節約につながります。
  • 可視化の改善
    PCAによる次元削減は、高次元データセットの可視化を容易にします。
    2次元または3次元に削減されたデータは、グラフやプロットで直感的に理解することが可能です。
  • モデルのパフォーマンス向上
    不要な特徴やノイズを排除することで、機械学習モデルの学習効率と予測精度が向上します。
  • 特徴間の相関の解明
    PCAは、データセット内の特徴間の相関関係を明らかにします。
    これにより、データの構造的な洞察が得られます。

主成分分析は、その直感的な解釈性と強力な次元削減能力により、多くのデータ分析プロジェクトで広く利用されています。
データの本質的な特徴を抽出し、分析やモデリングをより効果的に行うための貴重なツールです。

よくある質問

Q: PCAを使用する際、いくつの主成分を選択すべきですか?

A: 主成分の選択数は、データセットの分散をどの程度保持したいかに依存します。
一般的な方法としては、累積寄与率が特定の閾値(例えば70%〜90%)に達するまでの主成分を選択します。
また、スクリープロットを用いて固有値の大きさをプロットし、「肘」の点を探す方法もあります。

Q: PCAはどのようなタイプのデータに適していますか?

A: PCAは数値データに適しています。
カテゴリカルデータを含むデータセットにPCAを適用する前には、適切な前処理(例えば、ワンホットエンコーディング)が必要です。
また、PCAは線形関係を仮定しているため、非線形構造を持つデータには別の次元削減手法(例えば、t-SNEやUMAP)を検討することが推奨されます。

Q: PCAとLDA(線形判別分析)の違いは何ですか?

A: PCAとLDAはどちらも特徴抽出の手法ですが、その目的とアプローチが異なります。
PCAはデータセットの分散が最大となる方向を見つけ出し、クラスのラベル情報を考慮しません。
一方で、LDAはクラス間の分散を最大化し、クラス内の分散を最小化する方向を見つけ出すことを目的とし、教師あり学習の手法です。

Q: PCA後のデータを元の形に戻すことは可能ですか?

A: PCAによる次元削減は、一部の情報損失を伴いますが、逆変換プロセスを通じて、近似的に元のデータ空間にデータを戻すことが可能です。
ただし、削除された成分による情報の損失は復元できません。

Q: PCAはどのようにして過学習を防ぐのに役立ちますか?

A: PCAによる次元削減は、モデルが訓練データに過剰に適合する過学習のリスクを減少させます。
特徴の数を減らすことで、モデルの複雑さを低減し、より一般化されたパターンを学習するのを助けるためです。

まとめ

主成分分析(PCA)やクラスタリングなどの教師なし学習手法は、データセットの隠れたパターンや構造を発見し、データの理解を深めるために重要な役割を果たします。
これらの手法を適切に活用することで、データの複雑性を低減し、分析の効率性を向上させることができます。

教師なし学習の要点

  • クラスタリングは、データセットを類似のグループに分割し、データ内の自然な構造を明らかにします。
    階層的クラスタリングと非階層的クラスタリングは、異なるアプローチでこれを実現します。
  • 次元削減は、データセットの特徴数を減少させ、データの本質的な情報を保持しながら複雑さを低減します。
    PCAは、この目的で広く使用される一般的な手法です。

PCAの利点と実践的な応用

  • PCAによる次元削減は、計算効率の向上、データの可視化、モデルのパフォーマンス向上、およびデータ解析の洞察の向上に貢献します。
  • PCAの適用は、データセットの特徴間の関連性を理解し、過学習のリスクを低減させる助けとなります。

成功への道

  • 教師なし学習を成功させるためには、データの事前処理、適切な手法の選択、結果の評価と解釈に注意を払うことが重要です。
  • どの手法を選択するかは、データの性質や分析の目的によって異なります。したがって、複数の手法を試し、それぞれの結果を比較することが推奨されます。

教師なし学習手法、特にPCAやクラスタリングは、データサイエンスのプロジェクトにおいて強力なツールです。
これらの手法を理解し、適切に適用することで、データから新しい洞察を引き出し、より効果的な意思決定を支援することができます。

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